Риск-практикум. Управление рыночным риском

Эта статья посвящена рыночному риску, он же курсовой, он же ценовой, он же валютный, он же риск открытой позиции. Все эти риски объединяет то, что они возникают в результате неопределенности финансового результата в будущем в связи с изменчивостью факторов, определяющих этот результат. Спектр факторов рыночного риска велик - это неблагоприятное изменение процентных ставок, колебание рыночной стоимости финансовых инструментов, изменение курсов иностранных валют и т.п. Общий признак операций, подверженных рыночному риску - это вид дохода, ради которого операции проводятся. Операции, подверженные рыночному риску, совершаются с целью получения спекулятивного дохода. Именно спекулятивный характер дохода в противоположность фиксированному доходу является основной чертой анализируемых операций.

Таким образом, объединяющим при создании портфеля рыночного риска, является не субъект или объект операции, а вид дохода. Одна и та же операция может быть подвержена рыночному риску, а может и не быть ему подвержена. В качестве примера рассмотрим операции по купле-продаже валюты. Подвержены рыночному риску операции по покупке или продажи валюты, имеющие целью получение спекулятивного дохода. Не подвержены рыночному риску операции, совершенные по заявке клиента, операции РЕПО, операции по закрытию ранее открытых позиций. Портфель рыночного риска достаточно велик: это операции по покупке- продаже всех видов валюты, долговых обязательств, акций, форвардов, фьючерсов и опционов с целью получения спекулятивного дохода. Например, покупка долговых обязательств на срок до погашения с целью получения заявленных процентов или дисконтов не подвержена рыночному риску, покупка тех же обязательств, но для перепродажи с целью получения спекулятивного дохода, подвержена рыночному риску.

Специфическая составляющая портфеля рыночного риска - казначейский риск. Риск того, что в несовпадения валют источников и размещения, у банка образуется открытая валютная позиция. Отличие от рассмотренного выше примера состоит в том, что желание получить спекулятивный доход немного закамуфлировано. Такая ситуация может сложиться, например, когда клиенты банка занимаются внешнеэкономической и пассивы находятся на валютных счетах. Возможности же банка по размещению же в валюте очень ограничены. Поэтому банки вынуждены продавать валюту со своих корсчетов и вкладываться в рублевые инструменты. Конечно, при этом просчитывается эффективность операции: ставка размещения прибавляется к прогнозному росту, либо снижению курса ( вот и искомый спекулятивный доход). Но это всего лишь прогноз, а точный результат зависит от стечения рыночных обстоятельств. Кстати, именно наличие казначейских открытых позиций явилось одной из основных причин банковского кризиса 1998 г. Средства с валютных счетов клиентов размещались на рынке ГКО и в рублевое кредитование.

Можно к категории рыночного риска отнести и процентный риск. Несовпадение активов и пассивов с фиксированной процентной ставкой по сроку может привести к изменению маржи между привлечением и размещением и даже к убыточности активной или пассивной операции. К тем же последствиям приводит размещение платных пассивов в активы, не имеющие фиксированной доходности. Пример, очень распространенная до 1998 г. операция - привлечение коротких межбанковских кредитов и размещение в кредиты. До кризиса - очень выгодная операция с маржой в 20 % годовых. После кризиса - рынок межбанковского кредита резко сократился, а цена также резко возросла. Операция из прибыльной превратилась в убыточную. Другой пример, покупка за счет депозитных средств акций акционерных обществ. Вместо ожидаемого роста акции сильно упали в цене, результат - двойной убыток за счет потери части вложенных средств и за счет уплаты процентов за ресурсы.

Есть еще одна разновидность неявного рыночного риска. Это риск уценки имущества, находящегося в залоге. Если цена залога падает, опасность невозврата кредита возрастает. В данном случае целью сделки не является получение спекулятивного дохода, но причина риска та же - неопределенность финансового результата в будущем.

Таким образом, идентификация рыночного риска состоит в выделении в составе банковских операций факторов неопределенности развития событий, приводящих к неопределенности финансового результата. В портфель рыночного риска включаются все операции, результат которых нельзя точно спланировать, поскольку он зависит от развития рыночной ситуации. Ниже приведена таблица, содержащая операции, включенные в портфель рыночного риска

Портфель рыночного риска

Среди совокупности описанных нами операций, как правило, существуют прямо противоположные операции, риски которых взаимопогашаются. Поэтому рыночному риску подвергается не вся операция, а так называемая открытая позиция. Определение открытой позиции по процентному риску предполагает распределение активов и пассивов и забалансовых обязательств, чувствительных к изменению процентных ставок, по соответстующим временным периодам, связанным с погашением (для инструментов с фиксированной процентной ставкой) или изменениями процентной ставки (для инструментов с меняющейся процентной ставкой). Размер несоответствия (разницы между соответствующими активами и пассивами и забалансовыми обязательствами, которые погашаются или процентная ставка по которым меняется) в пределах заданного временного интервала и есть открытая позиция. Открытая валютная позиция представляет собой разность между суммой всех длинных открытых позиций в рублевой оценке и суммой всех коротких валютных позиций в рублевой оценке.

Количественная оценка риска предполагает свести все рыночные риски к единому знаменателю и определить сумму, которую банк может потерять в результате совершения совокупности вышеназванных операций. Такой оценкой может быть предел потерь за определенный период, выраженный в денежных единицах.

Наиболее распространенная методология расчета риска носит название Value-at-Risk (сокращенно VAR). VAR - это статистическая оценка максимальных потерь по выбранному инструменту (портфелю) при заданном распределении рыночных факторов за выбранный период времени с высоким уровнем вероятности.

Для вычисления VAR чаще всего пользуются методом вариации-ковариации. Его широкое применение связано с простотой использования, высоким уровнем точности расчета, доступностью для восприятия. Использование этого метода возможно лишь при соответствии изучаемых статистических данных нормальному гауссовскому закону распределения, что в практическом аспекте означает отсутствие отдельных существенных отклонений цен от среднего уровня и их взаимопогашение в одну и другую стороны. Так как VAR дает количественное выражение потерь от изменения цены (доходности) актива, то этот метод отражает интегрированное влияние факторов, определявших цену актива в прошлом при стабильном состоянии финансового рынка. Если же в будущем появляется новый фактор (факторы), либо влияние одного или нескольких имеющихся многократно усилится, в такой ситуации использование этого метода не даст реальной оценки риска. Для прогнозов таких экстремальных уровней риска используются другие методы, например, исторического моделирования, основанный на изучении имевщихся в прошлом кризисных уровней цен (доходности) активов, метод статистического моделирования, позволяющий получать вероятные изменения цен при заданных параметрах с помощью математических случайных величин, метод экспертных оценок.

Итак, для практического применения метода вариации-ковариации при расчете VAR необходимо вначале провести тест на соответствие изучаемых статистических данных нормальному распределению.

Расчет делается на основании изучения динамического ряда логарифмов однодневных изменений цен (доходности) актива:

где X_i - однодневное изменение цены актива в день i.

Основными показателями, характеризующими распределение как нормальное, являются ассиметрия (skewness) и эксцесс (kurtosis). Первый определяет ассиметрию изучаемого ряда данных, второй - наличие значительных изменений цен (так называемых "толстых хвостов"). Данный расчет не представляет труда, так как для него можно воспользоваться этими функциями, имеющимися в программном пакете Excel.

Если ассиметрия изучаемого ряда значительно отклоняется от 0, а эксцесс намного превышает значение 3 (то есть цены данного актива могут резко изменяться), это свидетельствует о несоответствии ряда параметрам нормального распределения. В таком случае расчет VAR только на основании данного метода с высокой вероятностью может привести к существенным отклонениям расчетных значений от фактических.

В случае, если изучаемое распределение оказалось близким к нормальному, определяем его дисперсию, т.е. уровень отклонения случайной величины от расчетного значения:

где N - количество дней изучаемого ряда.

Более высокое значение дисперсии показывает большее отклонение случайной величины, т.е. более высокую амплитуду колебаний, что повышает значение VAR (риска).

Отметим, что для точности прогноза существенное значение имеет длительность изучаемого периода. Практика показывает, что наиболее приближены к оптимальным значения VAR, рассчитанные по 3-хмесячному периоду (около 63 рабочих дней). Однако, если есть основания предполагать в будущем увеличение уровня колебаний цен изучаемого актива, например, в связи с прогнозируемым увеличением темпов инфляции, возможными проблемами с валютными поступлениями и т.п., имеет смысл взять более длительный период, в течение которого наблюдались подобные явления, например, 6 месяцев, 1 год.

После расчета дисперсии определяем стандартное отклонение, или волатильность, которая представляет квадратный корень из дисперсии:

Следующий этап расчета VAR - определение доверительного уровня, или интервала, дающего количественную характеристику точности прогноза. Каждому доверительному уровню соответствует свой коэффициент (множитель). Наиболее часто применяемые - 95% уровень, широко используемый в зарубежной практике при оценке рыночных рисков по стандартам Risk Metrics (коэффицент 1,65), 97,5% уровень (коэффицент 1,96) и принятый в качестве стандарта Базельским комитетом по банковскому надзору 99% уровень (коэффицент 2,33). Указанные уровни означают вероятность превышения расчетного VAR.

Выбрав соответствующий коэффицент, рассчитываем VAR:

где k - коэффициент выбранного доверительного уровня, Y - заданный объем актива в стоимостном выражении.

Полученный нами показатель риска свидетельствует о том, что с заданной вероятностью, например, в 99 днях из 100 однодневное изменение цены изучаемого актива при его объеме в портфеле банка Y не приведет к убыткам больше, чем VAR.

Разумеется, банк может иметь любое количество активов в своем портфеле, и в этом случае расчет VAR должен учитывать корреляцию, или взаимосвязь динамики изучаемых рядов данных. Коэффициент корреляции ?, также легко вычисляемый при помощи соответствующей функции Excel, определяет степень взаимосвязи и взаимную направленность изменений изучаемых рядов. Чем ближе коэффициент корреляции к единице по абсолютной величине, тем сильнее взаимозависимость изменения показателей, чем ближе к нулю - тем она меньше. Положительный коэффициент корреляции характеризует прямую взаимосвязь роста (падения) цены одного актива при росте (падении) цены другого, а отрицательный свидетельствует об обратной зависимости: при росте (падении) цены одного актива цена другого падает (растет).

В случае с двумя активами в портфеле VAR рассчитывается следующим образом:

где - VAR1 - VAR 1-го актива, VAR2 - VAR 2-го актива.

Практический пример - использование этого метода для расчета риска открытой валютной позиции банка. Допустим, банк начинает операции на рынке USD/RUR и EUR/USD и хочет определить возможные убытки при максимальном размере каждой позиции $1 000 000. Проверив динамические ряды на соответствие нормальному распределению, мы установили, что значение ассиметрии по ряду USD/RUR составило 0,45, по ряду EUR/USD - 0,23, эксцесса, соответственно, 1,45 и 2,2, таким образом, параметрам нормального распределения наши данные соответствуют.

Значения волатильности (стандартного отклонения) по ряду USD/RUR получилось равным 0,001040, по ряду EUR/USD - 0,007513, и в этом случае риск ОВП USD/RUR и риска ОВП EUR/USD соответственно равны:

Корреляция между этими рядами составила -0,0329, и риск ОВП по этой паре валют, соответственно, равен:

Таким образом, мы рассчитали, что в течение 99 дней из 100 отрицательная переоценка ОВП (потери по курсовым разницам) за 1 день при поддержании открытых позиций USD/RUR в размере $1 000 000 и EUR/USD в размере $1 000 000 не превысит $17 593.

Совокупный размер риска позиции не равен сумме рисков позиций, т.к. темпы роста этих валют, как и в подавляющем большинстве случаев, изменяются не синхронно и вследствие этого риск снижается. Анализ данных за исследованный период показал, что коэффициент корреляции, характеризующий зависимость между темпами роста USD/RUR и EUR/USD, оказался отрицательным, т.е. при изменении темпов роста USD/RUR на 1% происходит изменение в противоположную сторону темпов роста EUR/USD на -0,03%. Отрицательная корреляция еще больше снизила риск совокупной позиции.

Расчет VAR для любого количества активов делается на основании построения матриц, учитывающих взаимную корреляцию всех активов портфеля, что также предусмотрено функцией Excel.

Для вычисления VAR на любой заданный период времени необходимо использовать динамические ряды логарифмов соответствующих временных интервалов, а можно воспользоваться известной аппроксимацией:

где VARN - однодневный VAR, VAR -VAR на перид N дней.

Практика расчетов показывает, что для российского рынка определение VAR этим методом целесообразно делать на сроки не более 3-х месяцев, так как более длительные сроки практически по всем инструментам дают распределение, сильно отличающееся от нормального. Поэтому в указанных случаях необходимо применять другие методы, о чем говорилось выше.

Заключительный этап расчета VAR - определение риска на любые временные интервалы исходя из фактической и прогнозной открытой позиции банка посредством умножения этих величин на расчетный VAR.

Безусловно, необходимо постоянно сверять расчетные и фактические значения VAR для корректировки расчета, предполагающей возможность использования различных временных интервалов для анализа данных, различных доверительных уровней. Наша конечная цель - максимальное приближение к фактическому уровню риска.

Качественная оценка риска предполагает разнесение риска по группам минимальный, умеренный, предельный и недопустимый. Если количественная оценка по методу VAR дает достаточно точный показатель возможных потерь, то качественная оценка риска есть показатель относительный. Возможно выделение нескольких критериев, относительно которых выделяться группы риска. Так, например, критерием может быть плановая норма прибыли по указанной операции. Соотношение рассчитанного предела потерь и плановой прибыли покажет " стоит ли овчинка выделки", соответветствует ли риск ожидаемым доходам. Очевидно, что если предел потерь много выше ожидаемого дохода, то риск недопустим. Если предел потерь ниже ожидаемого дохода, то риск умеренный и так далее.

Относительным показателем оценки рисков может быть и сравнение волатильности цен по разным операциям, подверженным рыночному риску. При этом соответствие показателя уровню риска выбирается эмпирическим (или другим) путем. Ниже приведен пример определения уровня риска в зависимости от волатильности цен.

Определение уровня риска в зависимости от волатильности цен

В приведенном примере было выбрано, что волатильность цен в пределах до 1,9 % является минимальной, до 5 % умеренной, до 10 % предельной и свыше 10 % недопустимой. При этом риск по операциям "рубль-доллар" оказался минимальным, по операциям "доллар-евро"- умеренным, по векселям предприятия N -предельным, по акциям предприятия В - недопустимым.

Планирование рисков на основе их качественной и количественной оценки должно быть частью бизнес-планирования банка. Стратегия в области рисков определяется стратегией деятельности банка. Вероятно, консервативная политика банка означает отказ или максимальное сокращение рыночных операций с риском, выше умеренного. Напротив, агрессивная политика, направленная на захват новых рынков может допускать операции с предельным уровнем риска. Планирование количественной оценки риска предполагает определение пределов потерь по рассматриваемым операциям и соответствующих открытых позиций. Пределы потерь по всем рыночным операциям суммируются, образуя совокупный размер потерь, соответствующий портфелю рыночного риска. Далее эта величина добавляется в общую сумму риска по банку. Общая сумма риска (расчетная) по банку сравнивается с пределом потерь, который банк готов нести ( плановым пределом потерь). Несоответствие расчетной суммы и планового предела потерь исправляется путем соответствующих корректировок пределов потерь по различным операциям, изменения спектра операций и объемов открытых позиций.

Лимитирование рисков

Практическим итогом анализа и расчетов VAR является установление лимитов. Начиная любую деятельность, банк должен ясно представлять, какие потери он может понести, оперируя теми или иными объемами активов и ресурсов.

Лимитируются как объемы и структура активов и пассивов, так и отдельные контрагенты банка, а также сотрудники, проводящие указанные операции.

Наиболее удобный и применимый способ лимитирования рисков - установление лимитов на финансовые результаты. То есть если банк решает, что максимальный уровень убытков, который он может себе позволить, ограничен, например, $500 000, то все объемные лимиты при интегрированном расчете должны соответствовать этому параметру.

Широко распространенные лимиты stop-loss, stop out, take profit и take out позволяют контролировать вышеназванные объекты лимитирования по установленному уровню убытков.

Лимит stop-loss определяет максимальный размер убытков от однодневного снижения цен (доходности) по данному инструменту. Определяет, при каком падении цен (доходности) за 1 рабочий день необходимо принимать решение о проведении дальнейших операций. Обычно он устанавливается несколько ниже расчетного уровня VAR для получения возможности маневра. Например, мы установили, что приемлемый для нас уровень потерь по портфелю государственных еврооблигаций - $15 000, средняя однодневная волатильность цены - 1,5%, тогда расчетному убытку соответствует портфель в $1 000 000. Но чтобы иметь возможность не превысить установленный лимит, что весьма вероятно при неожиданном резком падении цен, когда следующая котировка может быть хуже той, что уже привела к максимальному для нас убытку, лимит stop-loss мы установим на уровне 1,2%.

Лимит stop out устанавливает сумму максимальных убытков по данному виду актива или пассива или по портфелю в целом. При получении убытка, равного величине лимита, все операции прекращаются и принимается решение о дальнейших действиях, например, продаже данного актива или его реструктурировании. Он используется как ограничитель более высокого уровня, так как распространяется на ряд инструментов, и предполагает максимальную оперативность процедур принятия решений и их исполнения. Обычно он выражается в стоимостных единицах и также может быть установлен ниже установленного уровня VAR. Например, при обесценении портфеля государственных ценных бумаг на $400 000 незамедлительно принимается решение о продаже тех выпусков ценных бумаг, снижение цен которых привело убытку. Бесспорно, для кризиса, аналогичного августовскому кризису 1998 года, этот сценарий не сработает, но ведь и оценки указанным методом даются для нормального состояния рынка, и "штормовое предупреждение" в виде лимита указало бы на риск на гораздо более ранней стадии.

Лимит take profit показывает размер максимального однодневного роста цен (доходности) по данному инструменту. Применяется для того, чтобы при достижении максимального, с точки зрения анализа, результата обезопасить себя от возможного последующего резкого снижения стоимости инструмента.

Лимит take out отличается от предыдущего тем, что устанавливается на данный вид актива или пассива или портфель в целом.

Лимитирование рисков должно опираться не только на расчеты VAR, но и на сопоставление сравнительного уровня доходность/риск по различным инструментам. Именно такой подход позволяет оптимизировать портфель банка.

В заключение хотелось бы отметить, что изложенные в данной статье методы оценки и лимитирования рисков не могут полностью их устранить, как и любые другие методы. Но еще в XШ веке известный философ утверждал: "Если бы высшая цель капитана состояла в том, чтобы сберечь свой корабль, он никогда бы не вывел его из гавани".

Надеемся, что применяя изложенные подходы, вы благополучно достигнете своих целей. Удачного плавания!