Зубанов Н.В. Анализ устойчивости относительно поставленной цели как один из подходов к описанию функционирования организации в условиях неопределенности: Общие положения предлагаемого подхода

Теория управления организацией с позиций минимизации степени риска и потерь от риска говорит о необходимости стабильного функционирования организации и предлагает методы повышения стабильности. Но, следуя хотя бы из принятого определения организации (при всей его общности), согласно которому организация существует для достижения определенной цели, представляет больший интерес повышение возможности достижения поставленной цели, а не повышение стабильности функционирования как таковой. В этой связи предлагается рассматривать стабильное функционирование организации в более широком смысле: не только как функционирование на некотором приемлемом постоянном уровне, но и как функционирование, при котором достигаются поставленные цели организации. В данном смысле говорят, например, о «стабильном» развитии, хотя само явление развития, казалось бы, отрицает стабильность. Отсюда ясны возможности расширения понятия стабильности на случаи функционирования организации в соответствии с определенными заранее принципами и с ожидаемым результатом.

Центральной категорией, которую предлагается применять при описании стабильного функционирования организации в широком смысле, является категория устойчивости функционирования организации относительно поставленных целей, характеризующая внутренне присущее любой организации свойство достигать поставленных целей функционирования. Устойчивость относительно поставленной цели, будучи привязана к основным особенностям определенного и, вообще говоря, не единственного способа функционирования организации, является в данном случае более информативной категорией, нежели устойчивость в классическом смысле, понимаемая как способность системы возвращаться в состояние равновесия при внешних возмущающих воздействиях, хотя бы потому что устойчивость относительно поставленной цели может быть количественно интерпретирована, т.е. может быть указана степень устойчивости, тогда как устойчивость в классическом смысле слова не может быть описана количественно: система либо устойчива, либо неустойчива – промежуточных состояний нет. Желание воспользоваться уже устоявшейся в науке категорией вызвано некоторым сходством внутренних механизмов и внешних обстоятельств функционирования технических систем и организаций, где решения принимаются людьми, на которое будет указано ниже. Более того, устойчивость относительно поставленной цели выводится из классической устойчивости, поэтому заимствование термина небеспочвенно.

Анализу явления устойчивости функционирования организации относительно поставленных целей была посвящена работа, изданная в 1999 г. [15]. В данной работе изложена концепция устойчивости и общий метод ее анализа, а также приведены рекомендации по применению метода. По результатам работы [15] и последних исследований автора можно выделить следующие основные положения:

1. С развитием производительных сил происходит эволюция форм их взаимодействия по поводу создания общественного продукта. На современном этапе развития экономики наиболее распространенной из таких форм является организация – совокупность материальных, человеческих, информационных и иных ресурсов, созданная для достижения определенной цели. Организация обладает качествами системы, основным из которых является особый вид взаимодействия между составляющими ее элементами, состоящий в том, что изменение состояние одного элемента влечет за собой изменение состояния других элементов, происходящее адекватно принципу, положенному в основу организации.

2. Всякая организация стремится функционировать в соответствии с поставленной целью. Цели определяются управляющим звеном организации, которое осуществляет определенные действия по их достижению. Цели могут быть неочевидны, и если кажется, что функционирование организации происходит не адекватно продекларированной цели, следует задать вопрос не о том, происходит ли функционирование организации в соответствии с поставленной целью, а о тождественности продекларированной цели поставленной на самом деле. Потому что подобно тому, как в здоровом организме органы тела «подчиняются» сигналам мозга, или движение технически исправной автомашины происходит в строгом соответствии с управляющими воздействиями водителя, в действующей организации функционирование происходит в соответствии с сигналами звена управления, которые всегда адекватны реально поставленной цели, так как являются ее прямыми следствиями.

3. Цель отражает желаемое состояние организации в некотором периоде, которое характеризуется определенным набором показателей ее функционирования (например, полученной прибылью, долей рынка, объемом сбыта и других параметров). Функционирование организации, связанное с достижением поставленной цели, может быть описано соотношениями между управляемыми и неуправляемыми параметрами организации и параметрами, характеризующими цель.

4.     Одним из важнейших моментов управления является целеполагание – определение направления развития организации в некоторой перспективе. Классическим примером целеполагания могут служить, например, тезисы программ экономического развития, вводные положения уставов, бизнес-планов и т.п. Целеполагание выступает как качественное определение цели и поэтому нуждается в конкретизации, для того чтобы была возможность передать установки цели функциональным элементам системы. Такая коммуникация достигается в процессе целеуказания – определения параметров состояния организации, которые характеризуют цель, и значений выбранных показателей цели. Фактически целеуказание составляет содержание процесса планирования, поэтому примерами целеуказания могут служить плановые задания. Необходимо отметить, что целеуказание должно адекватно передавать качественно сформулированную цель и в то же время давать точные и максимально конкретные установки функциональным элементам. Так, например, «добиться максимальной прибыли в отчетном периоде» – это неправильное целеуказание, поскольку оно не содержит точного значения (или интервала) показателя, который характеризует поставленную цель. Правильным целеуказанием будет «добиться прибыли не менее Р единиц в отчетном периоде». В противном случае, так как всякое значение прибыли можно будет при определенных условиях считать максимально возможным*, невозможно будет получить информацию о возможности достижения поставленной цели. Максимизация прибыли как принцип управления может использоваться при оперативном управлении, что будет показано ниже, но как целеуказание, осуществляющееся до момента, относительно которого оно определяется, принцип максимизации прибыли использовать нельзя. Точное целеуказание, с одной стороны, формально иллюстрирует желаемое состояние организации, а с другой стороны, представая перед ее исполнительными элементами как обязательная к исполнению задача, мобилизует их внутренние резервы и способствует оптимизации процесса ее исполнения внутри исполнительных элементов. Целеуказание может состоять из нескольких этапов. На первом этапе целеуказание задается для всей функциональной системы организации. На последующих этапах происходит конкретизация целеуказания, доведения параметров цели до каждого функционального элемента. В процессе целеуказания формулируется программа функционирования организации, которая и будет источником информации, необходимой для исследования поставленной цели на достижимость. Так, «добиться прибыли не менее Р единиц в отчетном периоде» – целеуказание для всей функциональной системы организации. Это целеуказание выступает на уровне исполнительных элементов фактически как целеполагание, поскольку выступает как определение цели для них и не содержит никакой информации об их функционировании в этой связи. Поэтому данное целеуказание дополняется целеуказанием второго уровня, адресованного исполнителю, отвечающему за определенный аспект деятельности организации. Например, для достижения прибыли не менее Р единиц необходимо производить продукцию вида K номенклатуры М в количестве  единиц и продавать ее по ценам ден. ед., при этом бюджет организации должен составлять не более W ден. ед. и иметь определенную структуру расходов. Если предположить, что каждый исполнительный элемент отвечает за производство одного вида продукции, то целеуказание i-му исполнительному элементу (целеуказание третьего уровня), вытекающее из целеполагания «достичь прибыли не менее Р единиц», будет иметь вид: «производить продукцию i-го вида в количестве не менее единиц, на что тратить не более ден. ед.». Этот исполнительный элемент имеет в своем распоряжении другие исполнительные элементы, которым он передает целеуказания аналогичного вида, причем целеполаганием для них будет целеуказание для исполнительного элемента вышестоящего уровня. И так далее, до последнего рабочего. Структурирование целеуказания по уровням позволяет получить модель функционирования организации относительно поставленной цели. Модель функционирования организации относительно поставленной цели представляет собой композицию целеуказаний различных уровней и имеет вид:

                            (2.1),

где  – множество управляемых параметров организации всех уровней управления, W – область, описывающая цель.

Для удобства изложения ограничимся представлением целеуказания на первом и втором уровнях, т.е. модель будет иметь вид:

              (2.2)

где – издержки, отнесенные на всю организацию в целом.

Следует различать «стратегическое» и «тактическое» целеуказания. Первое иллюстрирует цель, на достижение которой направлена деятельность организации на некотором отрезке времени , и имеет вид (2.1). «Тактическое» целеуказание содержит упорядоченную по времени последовательность действий, результат которых в обеспечивает достижение поставленной цели в периоде , и имеет вид:

                   (2.3).

«Тактическое» целеуказание бывает двух видов: 1) исходящее из управляющего органа и 2) порожденное исполнительным элементом. «Тактическое» целеуказание первого вида состоит в «разнесении» плановых заданий во времени. Пример «тактического» целеуказания первого вида: для того чтобы достичь прибыли в размере Р единиц за год (стратегическое целеуказание), необходимо получить прибыль в размерах единиц, соответственно, в 1,2,3,4 кварталах. Тактическое целеуказание второго вида состоит в выборе целеуказания n-го уровня при произведенном целеуказании n-1-го уровня, максимизирующем целевую функцию исполнительного элемента n-го уровня. Например: для выполнения планового задания с наибольшей эффективностью следует производить продукцию в номенклатуре , так как именно этот набор при имеющихся ресурсах максимизирует прибыль (или минимизирует себестоимость).

Для анализа устойчивости важно как «стратегическое», так и «тактическое» целеуказания. Первое важно потому, что, как будет показано, устойчивость зависит от целеуказания. Второе важно потому, что, очевидно, модели (2.3) удовлетворяет множество целеуказаний , и выбор одного из них составляет содержание одной из задач управления устойчивостью.

Как говорилось, целеуказание должно быть адекватно поставленной на качественном уровне цели. Однако целеуказание помимо количественной интерпретации поставленной цели должно выполнять функцию позиционирования цели. Эта функция заключается в том, чтобы представить цель как определенное, отличающееся от других возможных состояний организации, состояние. За кажущейся тривиальностью данной функции скрывается важный принцип управления – верное представление о поставленной цели. При позиционировании цели необходимо выбрать модель целеуказания таким образом, чтобы цель ставилась не слишком пространно, но и не слишком конкретно. В обоих случаях результатом неверного позиционирования цели может быть значительная ошибка в определении степени устойчивости: в первом случае она окажется неоправданно большой, так как при целеуказании не будут учтены некоторые индивидуальные особенности поставленной цели, во втором случае степень устойчивости окажется намного меньше реальной, так как цель будет излишне детализирована. В данном случае принципиальными являются следующие моменты: а) определение множества параметров цели; б) определение границ допустимых в соответствии с поставленной целью изменений каждого из отобранных параметров. Например, в результате целеполагания установлена цель функционирования предприятия в некотором периоде – «повышать качество выпускаемой продукции». Параметрами цели являются стандартные показатели, применяющиеся при анализе качества [23, c. 453-457]. полезность, надежность, потери от брака и т.д. Этот набор параметров позволяет позиционировать цель в достаточной степени, не расширяя ее области (путем исключения некоторых параметров из набора параметров целеуказания), но и не излишне ее конкретизируя (вводя новые, мало значимые относительно поставленной цели параметры).

5. Важнейшим моментом функционирования организации является ее взаимодействие с внешней средой, объективным свойством которой является неопределенность. Как видно, модель функционирования организации относительно поставленной цели не содержит в себе информации о возможности достичь поставленной цели. Может выйти так, что хотя при плановых (расчетных) значениях параметров модели организация достигает поставленной цели, при определенных отклонениях параметров организация не сможет достигнуть ее. Однако, как показывает практика, и в условиях неопределенности многие организации достигают поставленных целей. Это происходит благодаря тому, что каждая организация обладает определенной устойчивостью функционирования относительно поставленной цели. Устойчивость относительно поставленной цели – это внутренне присущее любой организации свойство, заключающееся в способности достигать поставленной цели при непредсказуемых воздействиях внешней среды.

6. Устойчивость в данном смысле является естественным расширением понятия устойчивости в смысле Ляпунова [19, c. 85], под которой понимается способность системы возвращаться в состояние равновесия при возмущающих воздействиях внешней среды. Если для иллюстрации явления устойчивости по Ляпунову использовать специальные категории кибернетики, то вышесказанное означает, что если система устойчива по Ляпунову в некоторой точке, фазовые координаты которой есть параметры состояния равновесия, то для любого движения, начавшегося в некоторой области (области устойчивости), не вырождающейся в данную точку, справедливо, что фазовая траектория движения системы заканчивается в этой точке*. Состояние равновесия для технической системы означает нулевую сумму всех действующих на систему сил в точке равновесия, т.е. в точке равновесия движение отсутствует. Аналогом движения в случае организации является ее функционирование относительно поставленной цели. Источником «движения», той «силой», которая сообщает необходимое для начала движения «ускорение», является то, что поставленная цель пока не достигнута, что проявляется в несоответствии имеющего место состояния организации желаемому состоянию. Поэтому можно провести аналогию между равновесным состоянием системы и достигнутой целью организации. Очевидно, изображающая область цели в фазовом пространстве состояний организации не обязательно вырождается в точку, поэтому для организации может существовать бесчисленное множество «равновесных» состояний, координаты которых принадлежат изображающей области цели. Если мы включим в фазовое пространство системы временную координату, то, мысленно соединив точки равновесия, получим равновесную траекторию, показывающую смену устойчивых состояний системы во времени. Учитывая, что в случае устойчивого равновесия существует определенная область устойчивости, внутренней точкой которой является точка равновесия, при получении равновесной траектории получаем область, сечение которой, проведенное в точке с определенной временной координатой, дает область устойчивости системы в данный момент времени. Эта область обладает тем свойством, что любая реальная траектория движения системы, начавшаяся в ее внутренней точке, есть траектория устойчивого движения системы, так как движение, начавшееся в данной точке, по определению области устойчивости, является устойчивым. Поэтому для технических систем можно однозначно определить устойчивые и неустойчивые состояния и движения.

Применяя этот же ход рассуждений, можно получить упорядоченную во времени совокупность областей устойчивости экономической системы, сечение которой в определенной момент времени есть изображающая область цели в данный момент, и если реальная траектория движения такой системы проходит через все сечения, то, говорят, система достигла поставленной цели. Таким образом, можно установить некоторые черты общности двух понятий устойчивости. Однако в явлениях, которые иллюстрируют два понятия устойчивости, присутствует принципиальное различие. Если в случае технической системы, т.е. в традиционном случае применения понятия устойчивости, необходимым и достаточным условием устойчивости движения является его начало в области устойчивости в некоторый момент времени, то в нашем случае, т.е. в случае, когда рассматривается устойчивость функционирования относительно поставленной цели, это условие не выполняется, поэтому даже если исходные параметры организации принадлежат изображающей области цели в момент начала функционирования (т.е. точка начала движения принадлежит области устойчивости), это еще не гарантирует достижение поставленной цели в будущих периодах.

В силу объективной неопределенности внешней среды функционирования организации, вместо одной траектории ее развития в данном случае имеем целый «пучок» возможных траекторий, среди которых будут как проходящие через все сечения, так и местами выходящие за пределы соответствующих сечений. Если на время забыть о неопределенности и ограничиться одним вариантом реальной траектории, то можно сделать вывод: если данная траектория проходит через все сечения, то система устойчива относительно поставленной цели, в противном случае система окажется неустойчивой. Однако в реальной ситуации, очевидно, необходим некий показатель устойчивости, характеризующий меру возможности достижения поставленной цели, который можно принять равным, например, отношению числа траекторий, проходящих через все сечения, к общему числу возможных траекторий. А это ни что иное как вероятность нахождения траектории внутри всех областей устойчивости. Таким образом, показателем устойчивости функционирования организации относительно поставленной цели принимается вероятность ее достижения, учитывая непредсказуемые изменения состояния внешней среды.

7. Устойчивость относительно поставленной цели бывает двух видов: 1) устойчивость при независящей от ситуаций, складывающихся в будущем, программе функционирования организации (плане); 2) устойчивость относительно поставленной цели при определенной ситуации, характеризующейся определенным соотношением параметров внешней среды, на которую организация реагирует изменением программы функционирования*. При анализе устойчивости можно пользоваться показателем устойчивости первого вида, однако в ряде случаев необходимо корректировать результат с учетом возможных изменений ситуации, и данная корректура бывает небесполезна. В частности, такая корректировка позволяет находить минимум и максимум устойчивости относительно поставленной цели с учетом всех возможных ситуаций.

8. Методика расчета показателя устойчивости относительно поставленной цели первого вида включает в себя следующие этапы:

а) построение математической модели на основе произведенного целеполагания и указание области цели на основе построенной модели;

б) определение параметров функционирования организации, имеющих случайную природу, и задание их законов распределения с определением конкретных значений параметров этих законов;

в) расчет количественного показателя устойчивости.

Справедливо следующее утверждение: количественный показатель устойчивости относительно поставленной цели равен интегралу от композиции законов распределения** случайных параметров организации по области цели. Таким образом, общая формула для расчета показателя устойчивости имеет вид:

        (2.4)

где q – количественный показатель цели, W – изображающая область цели,  – параметры состояния организации, подверженные воздействию случайных факторов (случайные величины),  – функция плотности распределения i-го случайного параметра, знак «*» означает композицию законов распределения.

Итак, пусть количественный показатель цели задан как функция общего вида от параметров организации:

                     (2.5)

и имеет место целеуказание: . Выделим параметр , относительно которого можно записать целеуказание в виде:

.      (2.6)

Целеуказание в таком виде говорит о том, что n-1 параметров системы могут принимать любые значения, но один параметр должен принять определенное значение, при котором выполняется целеуказание. В то же время данное целеуказание характеризует изображающую область цели, которую можно представить в виде системы:

    (2.7)

где – область допустимых (возможных) значений i-го параметра.

Рассмотрим случай, когда все параметры организации дискретны, т.е. принимают счетное число значений: с вероятностями . Пусть n-1 параметров приняло некоторые значения: . Тогда для достижения поставленной цели j-й параметр организации должен удовлетворять условию (1.1.6), и вероятность достижения цели при данной комбинации параметров определяется как

   (2.8)

Соотношение (2.7) показывает, что для достижения цели при заданных значениях n-1 параметров параметр должен принимать строго определенные, зависящие от принятых значений остальных параметров, значения, которые он принимает с определенной вероятностью. Таким образом, представляет собой закон распределения функции  от остальных параметров организации, т.е. композицию законов их распределения. С помощью предельного перехода от дискретных к непрерывным законам распределения параметров это утверждение иллюстрируется и в случае непрерывных законов распределения.

Очевидно, что в общем случае существует не она комбинация параметров, при которой достигается цель. Поэтому для того, чтобы найти полную вероятность достижения цели, необходимо просуммировать вероятности всех возможных комбинаций параметров, при которых достигается цель, то есть:

    (2.9)

Второе равенство в приведенной цепочке представляет собой интегральный вид формулы условной вероятности: сумму вероятностей возможных комбинаций значений случайных величин, при которых выполняется определенное условие (в данном случае целеуказание). Применив к данному равенству предельный переход, получим:

     (2.10)

Равенство (2.10) доказывает исходное утверждение.

Например, если считать, что целеуказание выполнено относительно параметров: прибыли предприятия в отчетном периоде (для простоты возьмем  до выплаты налогов), , номенклатуры, объема сбыта каждого из М производимых продуктов, , цены сбыта,  и есть объективно обусловленные затраты на выполнение производственной программы – переменные, , и постоянные, , и прибыль есть функция от всех остальных вышеперечисленных параметров, имеющая вид:

               (2.11)

то показатель устойчивости рассчитывается по формуле:

     (2.12)

где .

В данном примере для простоты мы оперировали суммарной величиной объема сбыта, средней ценой сбыта и суммарными переменными и постоянными издержками. В ряде случаев такой прием оправдан, однако его использование может внести существенную погрешность в результат. В качестве законов распределения случайных величин объема и цены сбыта и переменных издержек можно использовать нормальное или логарифмически нормальное распределение, а также возможно использование нестандартных функций распределения, метод подбора которых изложен в главе 3. 

9. Анализ устойчивости относительно поставленной цели второго вида проводится при меняющейся в зависимости от изменений состояния внешней среды. При этом предполагается, что присутствуют механизмы адаптивного поведения организации, позволяющие для каждого возможного состояния внешней среды выбрать оптимальный план действий, и эти механизмы работают с задержкой, которой можно пренебречь. Адаптивное поведение организации характеризуется определенной моделью, содержащей целевую функцию, которую необходимо максимизировать в процессе деятельности, и ограничения на принимаемые решения, причем параметры внешней среды могут входить как в целевую функцию организации, так и в модель ограничений, так и в обе компоненты адаптивной модели одновременно. Принцип анализа устойчивости в случае адаптивного поведения организации (или «включенного» оперативного управления) заключается в следующем:

а) Пусть имеет место конечное число возможных оптимальных управлений, N, где каждое из них является оптимальным только при определенной ситуации и с определенной вероятностью. Вероятность определенного оптимального управления, , есть функция от параметров состояния внешней среды.

б) Множество значений параметров внешней среды, при которых управление является оптимальным, , рассчитывается аналитически, исходя из условий оптимальности управления . Устойчивость данного управления рассчитывается как интеграл вида (2.10) по области , где  – плотность распределения i-го случайного параметра состояния внешней среды.

в) Устойчивость относительно поставленной цели рассчитывается по формуле полной вероятности:

   (2.13)

где находится по формуле (2.10), учитывая, что является функцией от .

10. Информация, получаемая в ходе проведения анализа устойчивости, используется при принятии решений, связанных с планированием на будущее (проектные, инвестиционные решения), и отвечает объективной потребности в оценке возможности достижения поставленных целей, выбрав определенный способ их достижения.

Наряду с описанием явления устойчивости функционирования организации относительно поставленной цели (целей), не менее интересно исследовать вопрос о возможности управления устойчивостью, т.е. целесообразного воздействия на определенные механизмы, элементы организации, взаимодействия, происходящие внутри нее. Цель этих воздействий должна заключаться в повышении устойчивости организации относительно поставленной цели, поэтому критерием эффективности управления будет устойчивость относительно поставленной цели как функция от управляемых параметров.

Для решения задачи управления устойчивостью нужно представлять себе имеющиеся ресурсы управления, а для этого необходимо восстановить основные причинно-следственные связи между элементами, взаимодействиями, структурой и другими параметрами организации и устойчивостью данной организации, т.е. представить устойчивость как функцию от параметров организации. Для этого обратимся к используемой нами простейшей модели функционирования организации относительно поставленной цели и исследуем влияние выбранных параметров на устойчивость.

Очевидно, что если увеличивать разность между пределами интегрирования неотрицательной на данном отрезке функции (а функция плотности распределения неотрицательная всюду в области определения), значение интеграла будет увеличиваться, т.е. если  и , то .

Поэтому увеличение предела интегрирования в формуле (2.12) влечет за собой повышение устойчивости организации относительно поставленной цели. Итак, при . Увеличение предела интегрирования возможно, например, путем повышения цен на продукцию, . Однако при повышении цен может упасть объем сбыта, и в результате предел интегрирования может даже уменьшиться. Можно увеличивать объем производства и, соответственно, сбыта, но в данном случае могут увеличиться издержки, так как при увеличении объема производства, начиная с определенного момента, издержки растут непропорционально быстро, следуя принципу убывающей предельной полезности, а при увеличении объема сбыта возможно увеличение затрат на рекламу, и, кроме того, увеличение объема производства может не соответствовать увеличению потребности, что также приведет к возрастанию издержек за счет хранения или утилизации не нашедшей сбыта продукции. Эти обстоятельства также способствуют уменьшению значения предела интегрирования. Можно понизить желаемое значение прибыли, т.е. увеличить границы области цели, но в чем смысл подобных действий, если приращение устойчивости вызовет уменьшение прибыли, относительно которой эта устойчивость рассчитывается? Возможно уменьшение издержек посредством экономии или внедрения новой ресурсосберегающей технологии, однако в первом случае нецелесообразная экономия может вызвать ухудшение качества продукции со всеми последствиями, затрагивающими валовую выручку, а во втором случае внедрение ресурсосберегающей технологии может оказаться экономически нецелесообразным. Явное, механическое воздействие параметров модели на устойчивость не исчерпывает всех видов воздействий на устойчивость и ресурсов для осуществления данных воздействий, находящихся в распоряжении организации. Имеет место опосредованное воздействие параметров организации, не нашедших прямого отражения в модели, за счет того, что параметры модели есть сложные функции от параметров организации. Например, цена сбыта есть функция от престижа фирмы, уровня конкуренции на рынке, затрат на рекламу и других внешних и внутренних по отношению к организации параметров. Объем сбыта есть функция от цены сбыта, затрат на рекламу, качества товаров, емкости рынка и др. параметров. Издержки есть функция от технологии производства продукции, структуры организации, объема производства и др. параметров. Для опосредованных воздействий также характерно отсутствие однонаправленности результата этих воздействий, как и в случае явного воздействия.

Таким образом, 1) деятельность организации по достижению поставленной цели может быть промоделирована, т.е. показатель цели и, следовательно, устойчивость относительно поставленной цели, могут быть представлены как функции от параметров организации; 2) любая организация имеет системный характер, т.е. изменение одних параметров организации влечет за собой изменение других параметров, обусловленное как механизмом функционирования организации, так и механизмом взаимодействия организации с окружающей средой, поэтому эффективно управлять устойчивостью можно изменяя параметры организации лишь в некоторых пределах; 3) результат большинства управляющих воздействий в будущем непредсказуем, поэтому при управлении устойчивостью следует учитывать фактор неопределенности результата этого управления.

На основе данных предпосылок были сформулированы следующие основные принципы анализа и управления устойчивостью функционирования организации относительно поставленной цели:

1. Управление организацией необходимо отличать от регулирования, которое как тип целенаправленного воздействия на параметры организации является частным случаем управления. Если регулирование заключается в поддержании определенных параметров организации в заданных пределах, то в процессе управления происходит смена значений параметров организации в соответствии с поставленной целью. Таким образом, управление всегда содержит целеполагание, которое формализуется в виде целеуказания. Процесс управления также может быть формализован в виде модели, содержащей в качестве целевой функции некоторый показатель (показатели) функционирования организации и ограничения, накладываемые на управляемые переменные. Наряду с другими показателями, в качестве целевой функции любой модели управления предлагается использовать показатель устойчивости относительно поставленной цели – функцию, сочетающую в себе как целеуказание, так и элементы внутренней структуры организации.

2. Функционирование организации по достижению поставленной цели представляется в виде модели, одна часть которой определяет внутренне присущий организации механизм достижения цели, а другая содержит в себе целеуказание, т.е. множество значений некоторого показателя, которые характеризуют ситуацию достижения цели.

3. В силу объективно присутствующей неопределенности будущих состояний внешней среды организации часть параметров организации являются случайными величинами, распределенными по заданным законам распределения.

4. Анализ устойчивости проводится для отыскания показателя устойчивости функционирования организации относительно поставленной цели при имеющихся данных: модели функционирования организации по достижению цели, вариации случайных параметров организации и законов и распределения, количественном показателе цели.

5. Возможно осуществить такие управляющие воздействия, при которых устойчивость организации в указанном нами смысле возрастет. Результат управляющих воздействий отображается в модели функционирования организации относительно поставленной цели в виде ее структурных изменений или изменений значений ее параметров при неизменной структуре. Таким образом, можно рассчитать приращение устойчивости, возникшее в результате осуществления управляющих воздействий. Более того, имея модель, можно найти такие значения параметров организации, при которых она обладает максимальной устойчивостью относительно поставленной цели. В то же время осуществление управляющих воздействий имеет свою «цену». Поэтому важно не только управлять устойчивостью, но и оценивать эффективность этого управления.

6. Эффективность мер по повышению устойчивости можно оценивать двумя способами:

а) на основе простого сопоставления затрат на повышение устойчивости с приращением любой монотонно возрастающей функции, связывающей значение параметра цели с количественной оценкой результата ее достижения или недостижения*, произошедшим в результате повышения устойчивости;

б) рассматривая осуществление мер по повышению устойчивости как инвестиции, а именно: имеют место затраты на повышение устойчивости и результаты, выраженные приращениями математического ожидания количественного показателя цели, разбросанные по периодам функционирования организации. Таким образом, возникает классическая задача оценки эффективности инвестиций, заключающаяся в анализе эффективности осуществления мер по повышению устойчивости на основе противопоставления результатов, разбросанных во времени, а следовательно, имеющих различную сравнительную ценность, и точно определенных затрат на их осуществление.

В ходе дальнейшего изложения будут изложены принципы моделирования неопределенности некоторых параметров организации в будущих периодах ее функционирования, что, по сути, является одним из первых этапов комплексного анализа устойчивости, пример использования метода анализа устойчивости, применение метода анализа устойчивости для некоторых моделей управления, освещены отдельные случаи применения анализа устойчивости при решении оптимизационных задач. В главах 7 и 8 будет приведено сравнение результатов использования анализа устойчивости с результатами традиционных методов оптимизации.

* То есть исполнительный элемент системы может считать максимальным определенное значение прибыли, далекое от по-настоящему максимального, достичь которого ему удается с наименьшими усилиями.

* Если область устойчивости вырождается в точку, то такую точку называют точкой неустойчивого равновесия, т.к. хотя в ней имеет место равновесное состояние системы, малейшие отклонения параметров системы от значений фазовых координат данной точки повлекут за собой потерю равновесия.

* При этом подразумевается, что корректировка происходит в плане оптимизации программы функционирования в сложившихся условиях.

** Композицией законов распределения случайных величин называется закон распределения некоторой функции от данных случайных величин с известными законами распределения, составленный по аналогии с формулой условной вероятности.

* например, произведения ожидаемого значения параметра цели и показателя устойчивости.